Kritische Stimmen
zur Relativitätstheorie

von G.O. Mueller

Dokumentation von G.O. Mueller Kapitel 2 – Fehlerkatalog (G: Minkowski-Welt / Fehler Nr. 7) (English Version…):

Minkowski versucht, sein fiktives vierdimensionales Koordinatensystem Raum-Zeit in eine materielle Welt umdeuten

Minkowski definiert in seinem Vortrag 1908 (zitiert nach Abdruck 1958) als Grundelemente und Operationen in seiner vierdimensionalen „Welt“ (anstelle unserer Anführungszeichen setzt Minkowski teilweise kursiv):

– (S. 55:) den „Weltpunkt“, das soll „ein Raumpunkt zu einem Zeitpunkt“ sein, bestimmt durch die vier Koordinaten;

– die „Weltlinie“, als „Lebenslauf des substantiellen Punktes“, eine „Kurve in der Welt“, womit natürlich seine vierdimensionale „Welt“ gemeint ist;

– die „Welt“, die die Gesamtheit aller Weltpunkte darstellen soll, in seiner Formulierung: „die Mannigfaltigkeit aller denkbaren Wertsysteme x, y, z, t“;

– in dieser „Welt“ gibt es einen „Nullpunkt von Raum und Zeit“;

– (S. 56:) es gibt „Drehungen des Raumes um den Nullpunkt“ und – „beliebige Verschiebungen des Raum- und Zeit-Nullpunktes“.

– (S. 60:) „Einen beliebigen Weltpunkt O denke ich zum Raum-Zeit-Nullpunkt gemacht.“

Bis hierher ist eindeutig klar, daß sein „Weltpunkt“ mit vier Koordinaten kein Punkt unseres dreidimensionalen physikalischen Raumes ist; seine „Weltlinie“ ebenso kein Weg in unserem Raum, und seine „Welt“ nicht unser Weltraum oder geostationärer Beobachtungsraum.

Minkowski konstruiert eine Geometrie, Lichtkegel usw., die allenfalls auf dem Millimeterpapier des Mathematikers existieren und dort widerspruchsfrei konstruiert werden können.

Einen logischen und mathematischen Widerspruch führt er erst ein, als er (S. 55) die vier „Achsen“ seines Welt-Systems definieren will: mit „Orthogonalität im Raume“ und einer „völligen Freiheit der Zeitachse nach oben hin“, d.h. die drei Raumachsen sollen immer noch senkrecht (!) aufeinander stehen und die Zeitachse darf irgendwie und beliebig „nach oben“ herauswachsen. Es bleibt Minkowskis süßes Geheimnis, wie er die vier Achsen in seinem „Raum- und Zeit-Nullpunkt“ unterbringen will.

Minkowski versucht diese mathematische Konstruktion, die gegenüber unserer dreidimensionalen Wirklichkeit nur eine Fiktion darstellt, wie schon die Merkwürdigkeiten seiner Achsen zur Genüge beweisen, durch eine Reihe von anderen Behauptungen als real hinzustellen:

– (S. 55:) „Um nirgends eine gähnende Leere zu lassen, wollen wir uns vorstellen, daß aller Orten und zu jeder Zeit etwas Wahrnehmbares vorhanden ist. Um nicht Materie oder Elektrizität zu sagen, will ich für dieses Etwas das Wort Substanz brauchen. Wir richten unsere Aufmerksamkeit auf den im Weltpunkt x, y, z, t vorhandenen substantiellen Punkt und stellen uns vor, wir sind imstande, diesen substantiellen Punkt zu jeder anderen Zeit wiederzuerkennen.“

– (S. 63:) auf der viertletzten Seite seines Textes spricht Minkowski ohne Verkleidung und Abstraktion endlich Klartext, von „einem substantiellen Punkt mit konstanter mechanischer Masse m“, der eine „Weltlinie“ beschreiben soll.

„Wir wollen uns vorstellen …“: Minkowski suggeriert Vorstellungen, die uns in unserer dreisimensionalen Welt geläufig sind, und will sie für seine vierdimensionale „Welt“ reklamieren; stattdessen müßte er die Durchführbarkeit seiner Vorstellungen nachweisen. Dabei versucht er obendrein, mit Sprachregelungen die konkreten Gegebenheiten zu verschleiern:

Warum will er nicht Materie und Elektrizität sagen, wenn er Materie und Elektrizität meint?

Warum will er das Abstraktum „Substanz“ verwenden und dann vom „substantiellen Punkt“ sprechen, wenn es sich konkret selbstverständlich um Materie und Materiepunkt handeln soll? Erst später spricht er offen von der „mechanischen Masse m“. Er fürchtet offenbar, daß bei klarer und direkter Sprache sofort die Frage gestellt würde, wie man denn materielle Körper unserer Welt in einer Vierdimensionalität seiner „Welt“ überhaupt unterbringen kann. Diese Frage offenbart nämlich notwendigerweise die Fiktionalität von Minkowskis „Welt“ und „Weltpunkten“ und „Weltlinien“: wenn man in der vierdimensionalen „Welt“ Minkowskis z.B. einen Tisch aufstellen wollte, so würde man feststellen, daß die vier Ecken der Tischplatte und die Tischbeine verschiedene Zeitkoordinaten erhalten müssen, wie immer man den Tisch anordnet; richtig kann ein dreidimensionaler Gegenstand in einer vierdimensional konstruierten „Welt“ überhaupt nicht untergebracht werden; nicht ohne Grund tauchen in den zahllosen Abbildungen von Minkowskis Welt mit Lichtkegel, Vor- und Nachkegel stets nur Punkte auf, nie Körper aus unserer Welt. Dies weiß der Mathematiker Minkowski natürlich, deshalb seine Ausflucht in Abstraktionen; nur die Physiker und das allgemeine Publikum wissen es nicht und finden das Ganze großartig.

Allein schon mit der Frage, wo im dreidimensionalen Raum unserer Wirklichkeit Minkowski seinen angeblich beliebig wählbaren „Raum-Zeit-Nullpunkt“ ansetzen möchte, scheitert sein Vorhaben: ob am Nordpol der Erde, in New York oder auf dem Mond, er findet in unserem Beobachtungsraum bis zu unserem Horizont des Kosmos nur Raumpunkte, nirgends einen vierdimensionalen „Weltpunkt“ seiner Konstruktion, weil definitionsgemäß ein „Weltpunkt“ kein Raumpunkt ist, eine „Weltlinie“ kein Weg und seine „Welt“ kein Raum.

Minkowski beginnt mit der harmlosen Konstruktion eines Koordinatensystems, mit dem er nach Belieben umspringen kann (z.B. Nullpunkt wählen, verschieben, drehen), führt dann, durch eine Sprachregelung getarnt, Materie in Punktform (!) ein, und behauptet, sein Koordinatensystem sei die Wirklichkeit, in der ein „substantieller Punkt mit konstanter mechanischer Masse m“ eine „Weltlinie“ vollführt: wenn dieses Konstrukt die Wirklichkeit sein soll, müßte Minkowski zeigen können, was ein „Nullpunkt“ dieser Wirklichkeit sein soll und welchen Weg im dreidimensionalen Raum der „substantielle Punkt mit der Masse m“ nimmt.

„Welt-Null-Punkte“, „Weltpunkte“ und „Weltlinien“ kann es nur in Minkowskis Geometrie geben, nicht in der Wirklichkeit.

Charakteristisch für Albert Einstein wie für Minkowski und die übrigen Relativisten bis zum heutigen Tage sind die Sprachregelungen und sprachlichen Tricks, mit denen sie ihre Botschaft ans Publikum bringen. Aus „Forderungen“ werden kurzerhand „Prinzipien“ und ohne weitere Umstände „Gesetze“; weil die Einführung von Materie sofort physikalische Folgerungen aufwirft, wird sie über die Abstraktion als „Substanz“ eingeführt und erst später als „mechanische Masse“ aus dem Sack gelassen; und all diese Kunststücken werden angekündigt als bloße „sprachliche Maßnahmen“, führen in Wahrheit jedoch unter diesem Mäntelchen harte physikalische Tatsachen ein: wer als Leser hier zu spät protestiert, kommt aus der Falle nicht mehr heraus. Albert Einstein und Hermann Minkowski sind Meister in dieser Technik und können damit rechnen, daß viele Leser nicht bemerken, was gespielt wird.

Minkowski, Hermann: Raum und Zeit : Vortrag, 80. Naturforscher-Vers., Köln 1908, 21. Sept. In: Naturforschende Gesellschaft, Cöln. Verhandlungen. 80. 1909, S. 4-9. Zugl in: Physikalische Zeitschrift. 20. 1909, S. 104-111. Abgdr. in: Das Relativitätsprinzip. Lorentz, Einstein, Minkowski. 6. Aufl. 1958, S. 54-66.